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| 组图：数字“0”与印度文化 |
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| 中国外交部驻印度使馆科技参赞 王启明 |
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在人类古代文明进程中，数字“0”的发明无疑具有划时代的意义。有了“0”，不仅使记位数字的表达简洁明了，使得数学运算简便易行，而且从“0”的概念出发，发展出逼近零的无穷小数从而产生导数，进而产生微分和积分。可以毫不夸张地说，“0”是数字中最重要和最具有意义的数。没有“0”，便没有现代数学，也就没有在此基础之上建立的现代科学。
数字“0”是印度人发明的。有意思的是，与印度有过同样辉煌灿烂历史的其他文明古国，如古希腊、古埃及、古代中国，以至于古代玛雅文化都与“0”失之交臂。这是历史的偶然呢，还是必然？
在回答这个问题之前，有必要了解一下古代人的记数方法。
 在阿拉伯数字发明和传播以前，没有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字的符号。当时人们是如何计数的呢？那时候，人普遍采用细绳系结的方法来记数，一个结表示1，两个结表示2，10个结为一摞。如果数字在一百以内，系结的方法还是比较简明易记，但如果数字很大，譬如自己部落的人口超过了万人，显然，这种方法非常费事。后来，罗马人改进了一步，他们发明了罗马数字：I表示1，II表示2，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000等等。他们采用在高数值符号的左面附上一个低数值符号的办法来表示这个高数值减去低数值后得到的数。例如用L表示50，X表示10，那么XL就表示40。反之，在高数值符号右面放一个低数值符号，则表示它们相加后的数值，例如LX就表示60。罗马记数法里是没有“0”的。尽管用这种方法，记数变得比较方便，但是，用它来进行运算，还是非常不方便。
中国古代在记数中也是没有“0”的。中国文化很早就产生了“空位”的概念，例如八卦中用“—”和空位表示“有”和“无”，即1和0，用以记数1到64。在这一表示中，没有“0”的符号，也没有运算的关系。以后，古代中国人发明了一种“算筹记数法”，对此《孙子算经》中编有押韵的顺口溜：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 前两句说明数位在记数中的重要意义，后四句则指明了摆放算筹时的一般规则：个位数用纵式，十位数用横式，百位用纵式，千位用横式，万位用纵式，依此类推，交替使用纵横两式。遇到空位，算筹记法的解决方式是不放算筹，成为空档。但其巧妙之处在于因有纵横两种形式，记数时纵横相间，因此空档是易于辨认的，这就在一定程度上避免了可能出现的混淆。当然，在面对连续空位较多，或者末位有多个零的情况时，这种记数法仍存在着不足之处。这种记数方法，采用了“十进制”，用空位来代替“0”，这是了不起的进步。但是，这种方法在进行运算时，很容易出错。
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